H: プレゼント交換会
問題
無向グラフがある。全ての辺に向きをつけなさい。そのとき、すべての頂点の入次数の最大値と最小値の差が最小に成るようにし、その時の最大値・最小値を出力せよ。
複数ある場合は最小値を最大化せよ。
ACM-ICPC 2016 Asia Tsukuba Regional 国内予選, G 解答
G: ワープ航法
問題
平面上に2つのワープ場を設置したい。ワープ場にたどり着いた航空便は平面の任意の位置に瞬時に移動する事ができる。今、2次元平面上に n箇所の街がある。m本の航空便があり、航空便はある街a_iから他の街b_iへ、速さv_iで直線距離で最短のルートを選択し、移動するものである。
任意のワープポイントの置き方に対し、「各便について最短時間の2乗」の総和を最小化せよ。
ACM-ICPC 2016 Asia Tsukuba Regional 国内予選, E 解答
E: 3D プリント
問題
3次元空間に1辺長さsの立方体の設計図が n個ある。全ての立方体は3つの軸に平行で、頂点は整数座標。
ある2つの立方体が共通部分を持つとき連結しているといい、複数の立方体が次々に連結していれば大きな一つの立体になる。
n個の設計図からk個選んで立体を置いたとき、一つの立体に成るようにしなければならない。
このとき、その大きい立体の表面積の最小値を出力せよ。
入力のn個の立方体は次の条件を満たしている。
- 各立方体は0個・1個・2個の立方体と連結することはあるが、3個以上の立方体と連結することはない
- ある立方体が2個の立方体と連結するとき、その2つは連結していない
- どの2つの立方体も頂点・辺・面で接することはない。真に離れているか、真に共通部分を持つかのどちらかである
ACM-ICPC 2016 Asia Tsukuba Regional 国内予選, D 解答
D: ダルマ落とし
問題
長さnの数列aが与えられる。次の操作を好きなだけ繰り返す。
- 数列の任意の隣り合う2数を一つ選び、その差の絶対値が1以下ならばその2数を数列から取り除き、数列は詰めて長さが2短くする
最大で幾つ取り除くことができるか。
